排列組合是公務員考試行測中的一個常考題型，它是數(shù)量關系中比較特殊的題型，研究對象和方法獨特、知識系統(tǒng)相對獨立，同時也是另一個重點考查題型――概率問題的基礎。從近幾年的公務員考試形式來看，對它的考查難度逐年上升，題型愈發(fā)靈活。那么，將此部分的內容弄懂、吃透就顯得更為重要了。
對于數(shù)量關系，需要大家能根據(jù)題干含義準確、快速地列式和計算。對于排列組合數(shù)的計算，絕大部分同學能夠輕松應對，但對于如何根據(jù)題意快速、準確地列出式子，成為最大的難點，根源就在于對相關的理論知識和方法似懂非懂，理解不透徹。接下來，我們就為考生撥開排列組合的迷霧。
排列組合的本質是計數(shù)，與之相關的有兩個計數(shù)原理：加法計數(shù)原理和乘法計數(shù)原理，分別在什么時候去用它們，需要記住一句口訣：分類用加法、分步用乘法。具體來看：
一、分類計數(shù)(加法原理)
完成一件事，有多種不同的路徑，每種路徑之間相互無關聯(lián)，缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類。總的方法數(shù)等于各種路徑的方法數(shù)之和。通過下面的例子來給大家進行講解：
【例1】從甲地到乙地每天有直達班車3班，從甲地到丙地每天有直達班車2班，從丙地到乙地每天有直達班車4班，則從甲地到乙地共有多少種不同的乘車方法?
解析：可以分成兩種不同的乘車方式：
第一種，直達：甲→→乙; 第二種，中轉：甲→→丙→→乙
這兩種不同的路徑之間相互無關聯(lián)。缺了直達，可通過中轉實現(xiàn)從甲最終到乙這個目標;缺了中轉，可通過甲直達到乙。即缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類。“分類用加法”，總的方法數(shù)等于這兩類方法數(shù)之和。
二、分步計數(shù)(乘法原理)：
完成一件事，需要多個步驟，各個步驟之間緊密相連、環(huán)環(huán)相扣，缺了任何一個步驟都沒辦法完成這件事，叫做分步。總的方法數(shù)等于各個步驟方法數(shù)的乘積。
繼續(xù)討論“例1”，上面已對它進行了分類，第二種路徑的方法數(shù)未知，繼續(xù)探討。將第二種中轉的路徑：甲→→丙→→乙分為兩步。①：從甲→→丙;②：從丙→→乙。這兩個步驟之間緊密相關，缺了任何一個步驟都沒辦法實現(xiàn)從甲到乙這個目標，叫做分步。“分步用乘法”，中轉的方法數(shù)等于每步方法數(shù)的乘積，即第二種中轉的方法數(shù)為2×4=8種。
再根據(jù)加法原理可得：從甲地到乙地共有3+8=11種不同的乘車方式。
并不是所有的方法數(shù)都能夠輕松枚舉出來，在正式考試過程中，絕大部分需要利用排列數(shù)和組合數(shù)來統(tǒng)計方法數(shù)。緊接著我們再來一起探討另一組易混淆概念：組合和排列。
三、組合(不需要考慮順序)：
從n個不同元素中選出m(m≤n)個元素組成一組，稱為從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的一個組合。用來計數(shù)。
【例2】從全班30個人中選取7個人打掃衛(wèi)生，共有多少種不同的選取方式。
解析：題干只要求從30個人當中選出7個人，至于先選誰后選誰，對于整個結果不造成影響，所以不需要考
相信考生在準確理解以上兩組易混淆概念之后，對何時用排列數(shù)或組合數(shù)計數(shù)以及何時用加法或乘法計數(shù)原理就有了更清楚的認識。在之后解決相應問題的過程中，希望大家能夠運用以上方法技巧準確、快速地列式，實現(xiàn)成功解題第一步!
