公務員行測考試數量關系對于剩余定理的考查包括兩種情況――特殊情況和一般情況，考查特殊情況時，我們只需記住三句話：余同加余、和同加和、差同減差;而考查一般情況時，正面計算較為復雜，可以通過代入排除法迅速解決，下面輔以習題作詳細講解。
一、剩余定理的特殊情況
(1)余同(余數相同)：除數的最小公倍數+余數
【例1】三位數的自然數P滿足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，則符合條件的自然數P可以是?
A.120 B.122 C.121 D.123
【答案】B。
解析：一個數除以4、5、6均余2，余數相同，屬于余同，因此這個數滿足通項公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，當n=2時，N=122，選擇B項。
(2)和同(除數和余數的和相同)：除數的最小公倍數+和(除數加余數的和)
【例2】三位數的自然數P滿足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，則符合條件的自然數P有多少個?
A.3 B.2 C.4 D.5
【答案】C。
解析：此題除數與余數的和相加均為8，則該自然數應滿足N=210n+8(n=0,1,2……)，因此在0至999以內滿足題干條件的自然數有8，218，428，638，848五個數，三位數自然數有四個，因此選C。
(3)差同(除數減余數之差相同)：除數的最小公倍數-差(除數減余數的和)
【例3】某校三年級同學，每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，問這個年級至少有多少人?
A.206 B.202 C.237 D.302
【答案】A。
解析：通過觀察發現除數與余數的差均為4，所以此數滿足：N=210n-4(n=1,2,3……)，當n=1時，算得人數為206，因此選A。
二、剩余定理的一般情況
【例4】一個自然數P同時滿足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求滿足這樣條件的三位數共有多少個?
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B。
解析：先取其中兩個條件，除以3余1，除以4余3，即P=4n+3=3a+1，等式兩邊同時除以3，等式左邊的余數為n，等式右邊的余數為1，即n=1,代入上式可知滿足上述兩個條件的最小的數為7，則同時滿足上述兩條件的數的通項公式為P=12n+7……①，再將①式所得的條件與題干中除以7余4的條件組合成新的條件。即滿足題干中三個條件的數P=12n+7=7b+4，等式兩邊同時除以未知數較小的系數7，則左邊余數為5n，等式右邊的余數是4，也可認為余數是25，即5n=25，求解得n=5，代入到①式中，即同時滿足題干中三個條件的最小的自然數P=67，則滿足題干三個條件的數的通項公式為P=84n+67(n=0,1,2,3……)即100成人黄色在线观看_国产成人aⅤ在线免费观看_亚洲Av无码Av日韩Av网站_av在线不卡网站无码18禁