工程問題是國家公務員考試的重點,是近年來考試中最重要、最常考的重點題型之一,需要考生重點掌握。工程類問題涉及的公式只有一個:工作總量=工作效率×工作時間,所有的考題圍繞此公式展開。近年來工程問題的難度有所上升,然而其解題步驟仍然較為固定,一般而言分為3步:1.設工作總量為時間條件公倍數;2.求效率;3.求題目所問。即使是較為復雜的工程問題,運用這一解題步驟也可解出。
一、多者合作型
【例1】同時打開游泳池的A、B兩個進水管,加滿水需1小時30分鐘,且A管比B管多進水180立方米,若單獨打開A管,加滿水需2小時40分鐘,則B管每分鐘進水多少立方米?( )(2011年國家公務員考試行測試卷第77題)
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
答案:B。
解析:套用工程類問題的解題步驟:
(1)設工作總量為完成工作所需時間的最小公倍數,A、B管加滿水需要90分鐘,A管加滿水需160分鐘,因此把水量設為1440份。
(2)分別求出A、B工作效率:A、B管每分鐘進水量=16份,A每分鐘進水量=9份,因此B每分鐘進水量=7份。
(3)求題目所問。由于B效率為7份,因此B管每分鐘的進水量必定是7的倍數,四個選項,只有B選項是7的倍數,因此可直接選出B選項。
二、交替合作型
【例2】一條隧道,甲用20天的時間可以挖完,乙用10天的時間可以挖完,現在按照甲挖一天,乙再接替甲挖一天,然后甲再接替乙挖一天…如此循環,挖完整個隧道需要多少天?( )(2009年國家公務員考試行測試卷第110題)
A. 14 B. 16 C. 15 D. 13
答案:A。
解析:套用工程類問題的解題步驟:
(1)設工作總量為完成工作所需時間的最小公倍數,甲、乙完成工作各需20天、10天,因此設工作總量為20。
(2)分別求出甲、乙工作效率:甲效率=1,乙效率=2。
(3)求題目所問。題目要求讓甲、乙輪流挖,一個循環(甲乙兩人各挖1天)共完成工作量1+2=3。如此6個循環后可以完成工作量18,還剩余2,需要甲挖1天,乙挖半天。因此一共需要時間6×2+1+1=14(天)。
三、兩項工程型
【例3】甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6:5:4,現將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊,甲隊負責A工程,乙隊負責B工程,丙隊參與A工程若干天后轉而參與B工程。兩項工程同時開工,耗時16天同時結束,問丙隊在A工程中參與施工多少天?( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
答案:A。
解析:由于這道題直接告訴了甲、乙、丙的效率比,因此直接設甲、乙、丙的效率為6、5、4,設丙在A工程工作x天,則有方程6×16+4x=5×16+4(16-x),求出x=6。